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適用于有限元分析的鋼結構疲勞損傷模型

作者：建筑鋼結構網    
時間：2009-12-22 20:26:03 [收藏]

    鐘煒輝 郝際平
    西安建筑科技大學 西建大-萊鋼鋼結構研發中心
    摘要：本文從損傷力學的基本原理出發，得出了各向同性彈塑性疲勞損傷本構關系和疲勞損傷演化方程。為滿足復雜鋼結構的有限元分析計算，本文把疲勞損傷劃分為彈性疲勞損傷和塑性疲勞損傷兩部分，并針對不同部分的損傷提出了不同的損傷本構關系和損傷演化方程，最后通過計算疲勞損傷模型中的一些基本材料常數（以16Mn鋼為例），對模型進行了分析和討論。
    關鍵詞：高周疲勞，低周疲勞，彈性疲勞損傷，塑性疲勞損傷

    一般來說，疲勞分析的核心問題可以歸結為：在給定的載荷及環境條件下，如何恰當描述結構各內場（如應力、應變、位移、剛度等）的變化史問題。而工程中的疲勞分析則主要是關心結構的剩余強度與剩余壽命的求解問題。對于一般復雜結構的疲勞分析，要得出其疲勞強度與疲勞壽命往往是比較困難的，通常的做法是在疲勞試驗（往往是很昂貴的）的基礎上針對某一類結構或構件的疲勞計算進行經驗性的修正。這種疲勞分析方法的研究對象范圍過于狹窄，不利于推廣，而且通常比較浪費、不經濟。
    現今，通過有限元方法建立力學模型對復雜結構進行分析，已逐漸成為廣大科研工作者研究問題的主要方法和思路。同時，許多大型通用有限元程序（如ANSYS、SAP）的廣泛應用使有限元這一工具得以迅速發展，大大減少了開發計算程序的時間。
    本文從損傷力學的基本原理出發，用某種虛擬理想介質（或結構）的理論行為來模擬真實材料（或結構）的實際行為，建立符合實際材料的疲勞損傷本構關系，并加以討論、簡化，使之適用于對復雜鋼結構進行疲勞損傷有限元分析。以下推導均認為材料為各向同性損傷的理想彈塑性材料。

    一、損傷本構關系的確定[1]
    材料的損傷是指材料在外載環境下材料品質逐漸退化直至失效的過程。Lemaitre首先在實驗中發現，許多材料隨著損傷的發展，彈性模量越來越小，因此可認為損傷和材料的彈性有關。為反映材料剛度的下降，可選擇材料剛度的降低來模擬疲勞問題的損傷過程，簡單定義材料的損傷度（損傷變量） （對于各向同性損傷材料， 為標量）為：

















    4. 用載荷循環次數劃分計算步長是不合理的，特別是對于上百萬次的高周疲勞分析。為解決這一問題，可采用用損傷劃分步長的方法，即認為在損傷步長范圍內材料的性能是不變的。步長的選取要根據實際問題而定，主要與結構或構件的應力場或應變場有關，當結構或構件對應力場或應變場敏感時，損傷步長應劃分得小些。
    5. 彈性疲勞損傷和塑性疲勞損傷實際上分別是由高周疲勞和低周疲勞演化而來的，但由于高周疲勞和低周疲勞試驗數據沒有明確的適用范圍和使用界限，特別是在彈塑性交界區附近的疲勞試驗數據相當缺乏，因此疲勞損傷模型只是簡單的對其進行線性近似處理，可能會存在較大的誤差。
    6. 只要建立材料的損傷本構關系和損傷演化規律，劃分好彈、塑性區，就可通過有限元方法對復雜結構或構件進行疲勞損傷分析。在有限元中引入損傷的常用方法有改變改變載荷列陣的附加載荷??有限單元法[6]，以及通過建立三維的損傷-應力-應變本構關系把損傷引入兩種。
    7. 對于土建中的鋼結構材料，都具有較好的塑性變形能力，應力重分布使材料不會出現很大的塑性變形，因此把其簡化為理想彈塑性材料所帶來的誤差是很小的，而且偏于安全。

    參 考 文 獻
    [1] Lemaitre J.，A course on damage mechanics，Berlin，Springer-Verlag，1992.
    [2] 唐雪松、蔣持平、鄭健龍，彈性損傷材料的應力-應變關系與損傷演化方程，長沙交通學院學報，1999年4期.
    [3] 余壽文、馮西橋，損傷力學，北京，清華大學出版社，1997.
    [4] 孫斌祥、張定銓、楊旭東，關于高周疲勞損傷演化方程的討論，紹興文理學院學報，2001年3期.
    [5] 趙少汴、王忠保，抗疲勞設計??方法與數據，北京，機械工業出版社，1997.
    [6] 唐雪松、楊繼運、蔣持平等，軸對稱構件疲勞壽命預測的損傷力學-附加載荷-有限元法，航空學報，2002年2期.

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